RIASSUNTO

Le preparazioni omeopatiche a bassa potenza possono essere studiate dal punto di vista morfologico mediante l’applicazione del metodo di evaporazione delle gocce (Droplet Evaporation Method, DEM), che permette di ottenere modelli formativi cristallini indotti dalla transizione di fase. Dall’analisi delle caratteristiche morfologiche di tali modelli (complessità frattale e disomogeneità) è stato possibile:

i) esaminare le proprietà formative delle preparazioni

ii) visualizzare eventuali differenze fra campioni diluiti e dinamizzati e campioni solo diluiti e

iii) valutare l’impatto di diversi tipi di dinamizzazione (verticale e orizzontale).

Uno screening DEM preliminare su una serie di preparazioni di partenza ha permesso di selezionare Natrium muriaticum quale preparato con la maggior quantità di materiale organizzato in strutture cristalline complesse. Le successive prove DEM su tale preparato hanno evidenziano che la dinamizzazione sia verticale che orizzontale ha un effetto significativo rispetto alla sola diluizione; in particolare, il movimento verticale induce un significativo aumento della complessità frattale rispetto al solo diluito, ma anche rispetto alla tecnica orizzontale. Questo effetto si traduce qualitativamente in cristalli più sviluppati, ampi, complessi e con maggiori ramificazioni ad andamento dendritico. L’aumento di complessità si accompagna inoltre a una diminuzione di disomogeneità, indicando una maggiore armonia nelle strutture. Al contrario, la dinamizzazione orizzontale induce una diminuzione della complessità frattale con l’ottenimento di strutture più semplici e meno connesse fra loro. In conclusione, sulla base dei risultati ottenuti è possibile:

1) considerare l’approccio morfologico del DEM idoneo per lo studio di parametri relativi al metodo di preparazione dei rimedi omeopatici

2) ritenere la fase di dinamizzazione il passaggio imprescindibile per l’induzione dei loro effetti, essendo risultata di fondamentale importanza per la formazione delle strutture cristalline

3) ipotizzare un’influenza della direzione della dinamizzazione, avendo osservato diverse caratteristiche morfologiche nei cristalli in funzione del verso del moto agitatorio.

PAROLE CHIAVE

Analisi morfologica, DEM, Omeopatia, dinamizzazione.

INTRODUZIONE

L’analisi morfologica, metodo di conoscenza basato sullo studio delle forme, indaga i fenomeni e gli eventi per cercarne la logica e le possibili interconnessioni basate sulle loro strutture percepibili. Il campo d’indagine si caratterizza soprattutto in base all’ambito applicativo, come ad esempio quello linguistico, artistico, geografico, geologico, nonché biologico e medico (De Rubertis, 2012). All’interno dell’ambito medico, tale analisi potrebbe trovare applicazione anche nell’Omeopatia attraverso la caratterizzazione morfologica delle preparazioni omeopatiche, in particolare quelle a bassa potenza. Infatti, queste ultime, contenendo ancora materiale di partenza, permettono di studiare le caratteristiche proprie di questo materiale e suoi eventuali cambiamenti dovuti alle fasi di diluizione e dinamizzazione, tipiche della preparazione del rimedio omeopatico. Il processo di dinamizzazione, in particolare, è uno degli elementi base della produzione di tali rimedi ed è indicato come il principale responsabile delle differenze chimiche e biologiche tra preparati omeopatici e controlli (Tournier et al 2019; 2021). Le tecniche più diffuse sono quelle per succussione (agitazione verticale) e per vorticazione, basate essenzialmente su dispositivi elettromeccanici che imprimono energia cinetica alla soluzione sotto forma di turbolenze e moti vorticosi nel fluido.

L’analisi morfologica può essere applicata mediante il cosiddetto Metodo di Evaporazione delle Gocce (Droplet Evaporation Method, DEM), basato sul fenomeno dell’auto-organizzazione della materia, proveniente dal campione da analizzare, durante l’evaporazione del solvente acquoso in cui il campione si trova o è posto ad imbibire per un tempo prestabilito (Kokornaczyk et al 2011, 2014, 2019, 2020; Betti et al 2017). In una goccia d’acqua in evaporazione, contenente una minima quantità di materia, agiscono diverse forze fisiche che spostano le particelle di materia all’interno della goccia. Si creano così, al bordo della goccia o al suo interno, degli accumuli di particelle che con il procedere dell’evaporazione si legano fra di loro, organizzandosi in strutture cristalline dalle forme più o meno complesse e con diverso grado di ordine. Il modo in cui le particelle si auto-organizzano definisce il pattern strutturale che si origina al termine della fase di evaporazione. Un pattern può essere definito come un tracciato o modello strutturale caratterizzato dalla ripetizione di un elemento modulare detto motivo, secondo una configurazione riconoscibile. La forma e il grado di complessità dei patterns ottenuti potranno fornire indicazioni sulla caratterizzazione morfologica e qualitativa del campione. Normalmente le strutture cristalline dei campioni sottoposti ad analisi DEM presentano forme caratterizzate da ramificazioni dendritiche complesse e irregolari, non riconducibili alla geometria classica euclidea, ma che possono essere meglio descritte dalla geometria frattale. Un frattale è un oggetto di forma estremamente irregolare, dotato di omotetia interna: si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse e, ingrandendo una qualunque sua parte, si ottiene una figura simile all’originale. Dunque, le strutture cristalline ottenute con il DEM possono essere ricondotte a forme frattali ed essere analizzate considerando alcuni parametri tipici dell’analisi frattale, come la dimensione frattale e la lacunarità (Plotnick et al 1996; Smith et al 1996).

Il DEM è stato per la prima volta proposto da Kokornaczky et al (2011) su campioni di semente, in particolare semi di frumento tenero di varietà antiche e moderne, allo scopo di valutarne la potenzialità come strumento per l’analisi della qualità. Nell’ambito della ricerca in campo omeopatico, lo stesso gruppo di ricerca, utilizzando il modello di crescita in vitro di semi di frumento, ha condotto alcuni studi per verificare l’applicabilità del DEM nella valutazione dell’effetto di preparati omeopatici ad alta diluizione (Kokornaczyk et al 2014; Betti et al 2017). Il protocollo sperimentale prevedeva l’utilizzo di semi, sia stressati con triossido di arsenico (As₂O₃) ponderale sia non stressati, sottoposti a trattamento con alte diluizioni della stessa sostanza (As₂O₃ 45DH) oppure con acqua come controllo negativo (modello isopatico). La valutazione degli effetti è stata condotta mediante il DEM e il test di crescita in vitro. I risultati hanno mostrato che il trattamento con arsenico ad alta diluizione nei semi stressati e non stressati ha aumentato sia i livelli di complessità delle strutture cristalline sia il tasso di crescita dei germogli rispetto al trattamento con acqua, mettendo in luce una correlazione tra i due parametri e indicando che i trattamenti ad alta diluizione possono influire sul processo di cristallizzazione. Inoltre, in Betti et al (2017) è stato evidenziato, sullo stesso modello isopatico sopra descritto, che anche il numero di succussioni applicate dopo ogni fase di diluizione sembra influire sia sulle caratteristiche morfologiche delle strutture cristalline sia sul tasso di germinazione. I dati ottenuti hanno mostrato un aumento altamente significativo della complessità delle strutture cristalline e del tasso di germinazione per As₂O₃ 45DH quando il numero di succussioni era ≥32 rispetto al controllo negativo, confermando che il processo di succussione è fondamentale per l’efficacia dei trattamenti omeopatici. Tali risultati sono stati convalidati da Kokornaczyk et al (2020), che ha studiato l’impatto della succussione su preparazioni omeopatiche a bassa potenza, mettendo in risalto differenze significative fra i campioni analizzati in termini di complessità delle strutture cristalline. Ancora, il DEM è stato applicato per caratterizzare da un punto di vista fenotipico i preparati omeopatici a bassa potenza di origine minerale, vegetale e animale, facendo evaporare singole gocce del trattamento omeopatico di per sé (Kokornaczyk et al 2019). I risultati hanno evidenziato un’ampia varietà di strutture cristalline: le preparazioni omeopatiche di origine minerale mostravano la più grande varietà di forme, mentre le potenze di origine vegetale creavano per lo più modelli dendritici. Infine Kokornaczyk et al (2023), applicando il DEM a preparazioni omeopatiche complesse a bassa potenza, ha studiato il contributo dei singoli componenti alla formazione dei modelli cristallini. I risultati preliminari evidenziano che tali rimedi non sono solo miscele additive dei componenti, ma sono ipotizzabili interazioni tra questi ultimi che porterebbero a nuove proprietà del complesso. La natura di tali interazioni deve tuttavia essere chiarita in ulteriori indagini.

Alla luce delle ricerche effettuate, il DEM potrebbe dunque rappresentare un nuovo strumento per testare gli effetti dei trattamenti a bassa e alta diluizione, trovando applicazione come strumento promettente per la caratterizzazione fenomenologica qualitativa dei preparati omeopatici e come modello sperimentale per indagare ulteriori argomenti di ricerca in questo campo (ad esempio il confronto di potenze rispetto a semplici diluizioni).

Il presente lavoro vuole fornire un ulteriore contributo all’ampliamento delle conoscenze dell’applicazione del DEM in ambito omeopatico, indagando alcuni effetti specifici legati al metodo di preparazione dei rimedi e, in particolare, l’impatto della fase di dinamizzazione rispetto alla sola diluizione e il confronto di diversi tipi di dinamizzazione. Nello specifico, lo scopo del presente progetto è quello di applicare la metodica DEM a preparazioni omeopatiche in scala centesimale per:

valutare le proprietà formative delle preparazioni omeopatiche di bassa potenza, ponendo ad evaporare una singola goccia di una determinata potenza omeopatica tal quale, ovvero senza alcun pre-trattamento o aggiunta di reagenti

visualizzare attraverso la formazione di modelli di forma auto-organizzati eventuali differenze fra campioni potentizzati (diluiti e dinamizzati) e campioni solo diluiti

valutare l’impatto di diversi tipi di dinamizzazione (verticale e orizzontale secondo diverse direzioni spaziali).

MATERIALI E METODI

La prima azione operativa del progetto ha previsto uno screening preliminare mediante DEM di dieci preparazioni di partenza selezionate sulla base della loro origine (vegetale, animale e minerale) e/o sulla loro capacità di esplicare molteplici effetti curativi (rimedi policresti e non). Tale fase iniziale ha avuto lo scopo di studiare le proprietà formative delle preparazioni e individuare quella che avesse quantità sufficiente di materiale per l’osservazione microscopica e proprietà di auto-organizzazione tali da creare strutture cristalline sufficientemente complesse. Tali preparazioni sono state: Arnica montana, Belladonna, Calendula, Carduus marianus, Hypericum perforatum, Nux vomica, Calcium iodatum, Magnesium sulphuricum, Natrium muriaticum, Apis mellifica alla potenza 1CH (fornite dalla ditta Cemon srl, in soluzione idroalcolica 18%). La preparazione selezionata è stata poi utilizzata nei successivi esperimenti DEM per

la valutazione degli effetti della potentizzazione vs la sola diluizione

il confronto fra dinamizzazione verticale e orizzontale.

A tale scopo, il protocollo applicato in questa fase ha previsto in sequenza:

1) la diluizione centesimale della sostanza selezionata (ottenimento della diluizione 100^-2)

2) il prelievo dalla diluizione effettuata di gocce per l’analisi DEM del solo diluito

3) la successiva dinamizzazione dello stesso contenitore in cui è stata effettuata la diluizione (ottenimento della potenza 2CH)

4) il prelievo dalla potenza 2CH di gocce per l’analisi DEM del potentizzato.

La potenza 2CH è stata ottenuta a partire dalla potenza 1CH selezionata, mediante diluizione e successiva dinamizzazione, condotta manualmente con 100 colpi su un supporto piano a una frequenza di 1 colpo al secondo, utilizzando contenitori cilindrici da 30 ml riempiti per 2/3. La dinamizzazione è consistita in un movimento o dall’alto verso il basso secondo l’asse terrestre (dinamizzazione verticale), oppure da sinistra verso destra e viceversa secondo le direzioni spaziali Nord-Sud o Est-Ovest (dinamizzazione orizzontale, parallela al piano dell’orizzonte). Durante la dinamizzazione verticale, i cilindri sono stati mantenuti nella posizione eretta e agitati dall’alto verso il basso con colpi su un supporto rigido ma tale da attutire il colpo e non rompere il contenitore; durante la dinamizzazione orizzontale, invece, i contenitori sono stati ruotati di 90°, posti in posizione orizzontale e agitati con colpi “avanti-indietro”. I corrispondenti campioni di controllo sono stati

solo diluiti e non dinamizzati. Le fasi operative del progetto sono mostrate schematicamente in Figura 1.

Il protocollo DEM ha previsto la deposizione delle gocce su vetrini da osservazione prima e dopo dinamizzazione (10 gocce/vetrino, 3 vetrini, per un totale di 30 gocce/campione). I vetrini sono stati posti per 2h in termostato in condizioni controllate (20±1°C) per permettere l’evaporazione delle gocce. Al termine del processo, i residui essiccati sono stati osservati al microscopio ottico a campo oscuro e fotografati. Le immagini così ottenute sono state analizzate mediante un software dedicato e i dati ottenuti sono stati sottoposti ad analisi statistica (test t di Student) (Figura 2).

I parametri considerati sono stati la dimensione frattale espressa come local connected fractal dimension (LCFD) e la tessitura delle immagini espressa come lacunarity (LAC). La LCFD esprime il grado di complessità dell’oggetto frattale, assegnando un valore numerico che va da 0 a 2 al crescere di tale parametro. La LAC rappresenta una misura della trama visiva delle immagini ed esprime il grado disomogeneità in un’immagine: bassa lacunarità implica omogeneità e presenza di spazi vuoti (lacune) di dimensioni simili, mentre elevata lacunarità implica eterogeneità e presenza di molte lacune di dimensioni diverse.

RISULTATI

Osservando nel loro complesso i patterns morfologici ottenuti dallo screening preliminare, è possibile affermare che, in generale, i diversi preparati sono caratterizzati da motivi di forma specifici in funzione dell’origine. In particolare, i preparati vegetali presentano in maniera più o meno concentrata cristalli piccoli, singoli e diffusi per tutta l’area del residuo; i preparati minerali mostrano patterns riconoscibili e tipici per ciascuna sostanza, mentre il preparato animale non ha evidenziato alcuna struttura cristallina. Inoltre, i preparati vegetali sembrano contenere meno sostanza cristallizzabile rispetto a quelli minerali. Infine, le immagini che derivano dai residui minerali presentano una struttura più complessa e sono esteticamente più suggestive rispetto a quelle derivanti dalle sostanze vegetali. In Figura 3 sono riportate alcune immagini rappresentative per ciascun gruppo di preparazioni omeopatiche in funzione dell’origine.

Sulla base delle immagini ottenute dallo screening preliminare, per il prosieguo della ricerca è stato selezionato Natrium muriaticum (Nat-m.), in quanto è risultato il preparato con la maggior quantità di materiale e una elevata capacità di auto-organizzazione nel formare strutture cristalline caratterizzate da un pattern riconoscibile. Nat-m. 1CH è stato, dunque, diluito e dinamizzato per ottenere la potenza 2CH al fine di valutare l’impatto della fase di dinamizzazione rispetto alla sola diluizione e confrontare i diversi tipi di dinamizzazione.

I risultati relativi alla dinamizzazione verticale sono mostrati in Figura 4. L’istogramma mostra che la dinamizzazione verticale ha indotto un aumento altamente significativo della complessità frattale, accompagnato da una diminuzione altrettanto significativa della disomogeneità rispetto a Nat-m. solo diluito (rappresentato dalla linea blu posta a 100). Questi risultati, come si osserva dalle immagini del potentizzato di Figura 4, si traducono in strutture cristalline più ampie, complesse e al contempo più omogenee, ordinate e armoniose. Tale percezione estetica può essere correlata al maggior grado di simmetria presente nelle strutture cristalline del potentizzato, come si nota in particolare nell’immagine in alto che mostra una netta simmetria pentaraggiata.

I risultati relativi alla dinamizzazione orizzontale – direzione Nord-Sud (Figura 5) evidenziano, al contrario di quanto osservato per la dinamizzazione verticale, una significativa diminuzione della complessità frattale rispetto al solo diluito, indicando in questo caso la presenza di un pattern morfologico meno complesso, costituito da cristalli meno connessi fra loro e dall’aspetto puntiforme. Nessuna differenza significativa fra il diluito e il potentizzato è stata riscontrata per il parametro della disomogeneità.

Infine, anche nel caso della dinamizzazione orizzontale – direzione Est-Ovest (Figura 6) i risultati sono opposti rispetto a quanto osservato nel caso della dinamizzazione verticale; in particolare, si è osservato nel potentizzato un aumento significativo della disomogeneità di struttura, indicando la formazione di strutture cristalline puntiformi, sconnesse fra loro, più frammentate e, quindi, meno ordinate e armoniose, caratterizzate dalla presenza di numerosi spazi vuoti di diversa estensione.

Riunendo i dati in un unico istogramma (Figura 7), i risultati mettono in evidenza che il processo di dinamizzazione sia verticale che orizzontale ha un effetto significativo rispetto alla sola diluizione; in particolare, il movimento verticale causa un significativo aumento della dimensione frattale rispetto sia al solo diluito, sia alla tecnica orizzontale. Questo effetto si traduce qualitativamente in cristalli più sviluppati, ampi, complessi e con maggiori ramificazioni ad andamento dendritico-frattale. Tale comportamento può essere interpretato come un aumento della capacità auto-organizzativa della materia contenuta nella goccia. Al contrario, nel caso della dinamizzazione orizzontale i risultati ottenuti indicano che essa induce l’effetto opposto ovvero una diminuzione della dimensione frattale con l’ottenimento di strutture più semplici e meno complesse, più compatte, meno ramificate e meno connesse fra loro. L’aumento di complessità frattale indotto dalla tecnica verticale si accompagna inoltre a una diminuzione di disomogeneità, indicando una maggiore similarità e omogeneità fra gli spazi vuoti presenti nelle strutture. Questo si traduce in una maggiore armonia complessiva del disegno cristallino e una maggiore simmetria di forma (bilaterale e/o radiale). Nel caso della dinamizzazione orizzontale, la diminuzione di complessità, significativa solo nel caso di agitazione Nord-Sud, è corrispondente a un aumento di disomogeneità, significativo solo quando la direzione di agitazione è Est-Ovest. La comprensione e l’interpretazione di quest’ultimo risultato richiede ulteriori indagini per poter trarre conclusioni accurate. Le immagini riportate sotto al grafico in Figura 7 sono rappresentative dell’effetto del tipo di dinamizzazione e mettono in risalto le differenze morfologiche fra i patterns ottenuti.

DISCUSSIONE E CONCLUSIONI

I risultati ottenuti permettono di stabilire che il DEM può essere considerato idoneo per la caratterizzazione dei preparati omeopatici, riuscendo a distinguere su base morfologica sia sostanze di origine diversa, sia effetti relativi alla procedura di preparazione. Per quanto riguarda la caratterizzazione morfologica, le preparazioni omeopatiche di origine minerale mostravano la più grande varietà di forme (dendritiche, poligonali, bastoncellari), confermando quanto già osservato da Kokornaczyk et al (2019); inoltre esse presentavano il maggior contenuto di sostanza cristallizzabile, dato prevedibile in quanto il materiale che cristallizza più facilmente è costituito proprio dai sali minerali. Inoltre, l’effetto significativo della dinamizzazione sulla modalità di cristallizzazione di Nat-m. 2CH rispetto alla stessa soluzione non dinamizzata rappresenta un’ulteriore evidenza a supporto dell’ipotesi secondo cui il processo di agitazione di un liquido può modificare le sue caratteristiche chimico-fisiche rispetto allo stesso liquido non agitato. È stato infatti già evidenziato (Gudkov et al, 2020) che l’esposizione dell’acqua a uno stress meccanico è un processo fisico complesso che porta a cambiamenti delle proprietà chimico-fisiche (saturazione con i gas atmosferici, diminuzione dell’ossigeno molecolare e di anidride carbonica, aumento di perossido di idrogeno e radicali dell’ossigeno all’aumento della frequenza della vibrazione meccanica, generazione di ROS). Il diverso pattern cristallino caratteristico del preparato potentizzato è stato osservato sia con la dinamizzazione verticale che con quella orizzontale, ottenendo un effetto significativo ma opposto (aumento e diminuzione, rispettivamente) rispetto al solo diluito. In particolare, con il movimento verticale i cristalli formati presentavano una maggior compattezza di forma ed erano caratterizzati da una maggior complessità, omogeneità e simmetria. Al contrario con il movimento orizzontale le strutture erano caratterizzate da una maggior frammentazione e una minore complessità e omogeneità. Sembra dunque che la direzione dell’agitazione (verticale od orizzontale) influisca sul movimento del fluido all’interno del contenitore: da un’osservazione visiva del moto del fluido durante la dinamizzazione (da parte del Responsabile scientifico del progetto) appare che la succussione verticale induce un movimento rotatorio del fluido all’interno del contenitore (senza però formare un vortice ben definito), mentre il movimento orizzontale imprime un moto più caotico e disordinato. Tale differenza di moto potrebbe influire sulle caratteristiche chimico-fisiche della soluzione dopo la dinamizzazione. Un altro fattore da considerare è l’ampiezza della superficie del fluido a contatto con l’aria contenuta nel contenitore durante il movimento agitatorio. A parità di rapporto volume fluido/contenitore, la superficie del liquido a contatto con l’aria è maggiore nella posizione orizzontale rispetto a quella verticale. Questo parametro potrebbe aver influito diversamente sulle caratteristiche chimico-fisiche del liquido dopo la dinamizzazione verticale od orizzontale. Diversi studi hanno già evidenziato gli effetti correlati al volume del contenitore: diminuendo tale volume si è osservato un corrispondente aumento di conducibilità e di calore di miscelazione (Belon et al 2008; Elia et al 2006, 2024; Tournier et al 2021).

In conclusione, è possibile confermare che la dinamizzazione rappresenta un passaggio fondamentale nell’induzione degli effetti del trattamento omeopatico. I risultati ottenuti nel presente lavoro potranno avere ricadute pratiche per le aziende farmaceutiche produttrici di medicinali omeopatici che avranno la possibilità ottimizzare la fase di dinamizzazione utilizzando la tecnica che implementa maggiormente la formazione di strutture cristalline più armoniose e complesse, già in precedenza correlate a una maggiore efficacia del trattamento stesso (Kokornaczyk et al 2014). La ricerca qui riportata si è focalizzata sul processo di dinamizzazione per succussione; sarebbe interessante ampliare l’indagine valutando anche altri sistemi di dinamizzazione quali la vorticazione e il movimento a lemniscata. Infine, la conferma che la fase di dinamizzazione induce modificazioni nell’auto-organizzazione della materia rispetto al controllo non dinamizzato potrebbe avere ricadute anche nell’ambito della progettazione e utilizzazione di apparecchiature dinamizzanti ad uso privato per il miglioramento della qualità dell’acqua potabile, supportando l’idea che l’acqua dinamizzata possa essere qualitativamente diversa da quella non dinamizzata.

In una prospettiva futura l’approccio morfologico basato sul DEM, finora impiegato solo per le basse potenze omeopatiche, potrebbe costituire un promettente campo d’indagine per lo sviluppo di un protocollo DEM applicabile anche alle alte diluizioni in forma liquida o solida al fine di valutarne i potenziali effetti.

RINGRAZIAMENTI

Questo lavoro fa parte del progetto di ricerca dal titolo “Caratterizzazione morfologica delle preparazioni omeopatiche a bassa potenza mediante la formazione di pattern indotti dalla transizione di fase: effetti del tipo di dinamizzazione”, finanziato dal contributo di F.I.A.M.O. nell’ambito del BANDO FIAMO 2023 per il conferimento di un assegno di ricerca una tantum per progetti innovativi di ricerca nell’ambito della medicina omeopatica.

Gli Autori desiderano ringraziare la F.I.A.M.O. per aver finanziato il presente lavoro, il Dott. Pindaro Mattoli per i preziosi consigli nella scelta dei preparati per lo screening preliminare e la Dott.ssa Renata Calieri per l’interesse mostrato per l’argomento di ricerca e lo stimolo a pubblicare i risultati; un sentito ringraziamento va anche alla Ce.M.O.N. srl per avere fornito i preparati omeopatici e, in particolare, al Dott. Giuseppe Spinelli per il supporto tecnico.

BIBLIOGRAFIA

Belon P, Elia V, Elia L, Montanino M, Napoli E, Niccoli M. 2008 Conductometric and calorimetric studies of the serially diluted and agitated solutions. On the combined anomalous effect of time and volumeparameters. J Therm Anal Calorim 93: 459–469.

Betti L, Trebbi G, Kokornaczyk MO, Nani D, Peruzzi M, Dinelli G, Bellavite P, Brizzi M. 2017 Number of succussion strokes affects effectiveness of ultra-high-diluted arsenic on in vitro wheat germination and polycrystalline structures obtained by droplet evaporation method. Homeopathy 106: 47-54.

De Rubertis, 2012. Analisi morfologica https://www.teknoring.com/wikitecnica/rappresentazione-e-media/morfologica-analisi/ ultimo accesso: 07/10/2025.

Elia V, Elia L, Napoli E, Niccoli M. 2006 Conductometric and calorimetric studies of serially diluted and agitated solutions: the dependence of intensive parameters on volume. Int J Ecodyn 1: 361–372.

Elia V, Napoli E, Germano G, Oliva R, Naviglio D, Longo A, Palomba M, Vecchione R. 2024 New physicochemical properties of water. Experimental study of physicochemical changes in pure water by iterative flowing procedure induced by peristaltic pump apparatus. Water 14: 11-34. DOI: 10.14294/WATER.2024.2

Gudkov S, Penkov N, Baimler I, Lyakhov G, Pustovoy V, Simakin A, Sarimov R, Scherbakov I. 2020 Effect of mechanical shaking on the physicochemical properties of aqueous solutions. Int J Mol Sci 21: 8033. DOI: 10.3390/ijms21218033

Kokornaczyk MO, Dinelli G, Marotti I, Benedettelli S, Nani D, Betti L. 2011 Self-organized crystallization patterns from evaporating droplets of common wheat grain leakages as a potential tool for quality analysis. Sci World J 11:1712-1725.

Kokornaczyk MO, Trebbi G, Betti L, Dinelli G, Marotti I, Bregola V, Nani D, Borghini F and Betti L. 2014 Droplet evaporation method as a new potential approach for highlighting the effectiveness of ultra-high dilutions. Complement Ther Med 22: 333-340.

Kokornaczyk MO, Würtenberger S, Baumgartner S. 2019 Phenomenological characterization of low-potency homeopathic preparations by means of pattern formation in evaporating droplets. Homeopathy 108(2):108-120. DOI: 10.1055/s-0038-1676325

Kokornaczyk MO, Würtenberger S, Baumgartner S. 2020 Impact of succussion on pharmaceutical preparations analyzed by means of patterns from evaporated droplets. Sci Rep. 2020 10(1): 570. DOI: 10.1038/s41598-019-57009-2

Kokornaczyk MO, Würtenberger S, Baumgartner S. 2023 Self-assembled patterns formed in evaporating droplets to analyze bi-component homeopathic preparations in the low dilution range. Homeopathy. DOI: 10.1055/s-0042-1759543

Plotnick R, Gardner R, Hargrove W, Prestegaard K, Perlmutter M. 1996 Lacunarity analysis: A general technique for the analysis of spatial patterns. Phys Rev E 53: 5461-5468. DOI: 10.1103/PhysRevE.53.5461

Smith TG, Lange GD, Marks WB. 1996 Fractal methods and results in cellular morphology — dimensions, lacunarity and multifractals. J Neurosci Methods 69(2): 123-136. DOI: 10.1016/S0165-0270(96)00080

Tournier A, Klein S, Wurtenberger S, Wolf U, Baumgartner S. 2019 Physicochemical investigations of homeopathic preparations: a systematic review and bibliometric analysis -– Part 2. J Altern Complement Med 25 (9): 890-901. DOI: 10.1089/acm.2019.0064

Tournier A, Wurtenberger S, Klein S, Baumgartner S. 2021 Physicochemical investigations of homeopathic preparations: a systematic review and bibliometric analysis – Part 3. J Altern Complement Med 27 (1): 45–57. DOI: 10.1089/acm.2020.0243